Выберите верный вариант ответа. Из точки, не лежащей на прямой, можно провести перпендикуляр к этой прямой, и притом только один Если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы равны Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны

Решение:

Анализируем предложенные варианты:

• Из точки, не лежащей на прямой, можно провести перпендикуляр к этой прямой, и притом только один. Это верное геометрическое утверждение, которое доказывается с помощью построений, подобных тем, что изображены на рисунке (где линия 'a' является прямой, а линии 'b' и 'c' - перпендикулярами, проведенными из точек, не лежащих на 'a', к 'a').
• Если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы равны. Это свойство параллельных прямых, но оно не является универсальным свойством перпендикулярных прямых, которое можно было бы доказать с помощью данных рисунков. Рисунки иллюстрируют перпендикуляры, а не параллельные прямые и секущие.
• Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны. Аналогично предыдущему пункту, это свойство параллельных прямых, но не прямое следствие или иллюстрация того, что показано на рисунках.

Рисунки в задании демонстрируют построение перпендикулярных прямых. Первый рисунок показывает, что к прямой a можно провести перпендикуляры b и c. Второй и третий рисунки детализируют этот процесс, показывая, как из точки O (на прямой a) проведен перпендикуляр MM₁, и из точки P (также на прямой a) — перпендикуляр NN₁. Центральный рисунок иллюстрирует эти перпендикуляры в более общем виде, где MM₁ и NN₁ являются перпендикулярами к прямой a.

Таким образом, основным свойством, которое иллюстрируют рисунки и которое также является одним из вариантов ответа, является возможность провести единственный перпендикуляр из точки на прямую.

Ответ: Из точки, не лежащей на прямой, можно провести перпендикуляр к этой прямой, и притом только один