Предложение "He played football on the beach" стоит в прошедшем времени (Past Simple). Для образования вопросительного предложения в Past Simple используется вспомогательный глагол did.
Вопрос будет выглядеть так: "Did he play football on the beach?".
Важно помнить, что после вспомогательного глагола did основной глагол ставится в начальной форме (инфинитив без to).