Выберите все верные утверждения, описывающих данную ситуацию.

Решение:

В задаче рассматривается проводящая сфера с положительным зарядом \( Q \) в вакууме. Напряжённость электростатического поля в точке А равна 36 В/м.

Анализ утверждений:

1. Утверждение 1: Потенциал электростатического поля в точке А выше, чем в точке F: \( \varphi_A > \varphi_F \)

   Потенциал проводящей сферы на поверхности равен \( \varphi = \frac{kq}{R} \). Внешнее поле от сферы убывает с расстоянием. Точка А находится дальше от сферы, чем точка F (которая находится на поверхности сферы). Следовательно, потенциал в точке А будет ниже, чем на поверхности сферы. Утверждение неверно.

2. Утверждение 2: Потенциал электростатического поля в точках B и D одинаков: \( \varphi_B = \varphi_D \)

   Точки B и D находятся на одинаковом расстоянии от центра сферы (точка B находится на расстоянии \( R/2 \) от центра, а точка D — на расстоянии \( R \) от центра). Однако, потенциал внутри проводящей сферы постоянен и равен потенциалу на поверхности. Положение точки B внутри сферы означает, что \( \varphi_B = \varphi_{surface} \). Точка D находится на поверхности сферы, поэтому \( \varphi_D = \varphi_{surface} \). Следовательно, \( \varphi_B = \varphi_D \). Утверждение верно.

3. Утверждение 3: Потенциал электростатического поля в точках A и B одинаков: \( \varphi_A = \varphi_B \)

   Как было сказано выше, \( \varphi_B \) равен потенциалу на поверхности сферы. Точка A находится вне сферы на некотором расстоянии от неё. Потенциал вне заряженной сферы убывает с расстоянием. Следовательно, \( \varphi_A < \varphi_B \). Утверждение неверно.

4. Утверждение 4: Напряжённость электростатического поля в точке C \( E_C = 9 \) В/м.

   Напряжённость поля вне сферы равна \( E = \frac{kq}{r^2} \). Из условия известно, что напряжённость в точке А равна 36 В/м. Точка А находится на расстоянии \( R + R = 2R \) от центра сферы. Точка C находится на расстоянии \( R + R = 2R \) от центра сферы (или \( R \) от точки F, которая сама находится на расстоянии \( R \) от центра, и далее \( R \) до C, итого \( 2R \) от центра). Если точки А и С находятся на одном и том же расстоянии от центра сферы (2R), то напряжённость поля в них будет одинакова. \( E_A = 36 \) В/м. Следовательно, \( E_C = 36 \) В/м. Утверждение неверно.

5. Утверждение 5: Напряжённость электростатического поля в точке B \( E_B = 0 \).

   Точка B находится внутри проводящей сферы. Внутри проводника в состоянии электростатического равновесия напряжённость электрического поля равна нулю. Утверждение верно.

Ответ: 2, 5.