Выберите все верные утверждения, соответствующие приведённым данным описанию опыта.

Анализ графика

График показывает зависимость площади контура \( S \) от времени \( t \).

Утверждение 1: В течение первых 6 с индукционный ток течёт через лампочку непрерывно.

На графике видно, что площадь контура \( S \) изменяется линейно от \( t = 0 \) до \( t = 6 \) с. Согласно закону Фарадея, ЭДС индукции \( \mathcal{E} = -\frac{d\Phi}{dt} = -\frac{d(BS)}{dt} = -B\frac{dS}{dt} \). Так как \( \frac{dS}{dt} \) — постоянная величина (наклон графика), то ЭДС индукции постоянна. Следовательно, индукционный ток \( I = \frac{\mathcal{E}}{R} \) также постоянен и течёт непрерывно.

Утверждение 2: В момент времени t = 2 с сила Ампера, действующая на проводник, направлена влево.

В первые 6 секунд площадь контура уменьшается, а значит, магнитный поток через контур уменьшается. По правилу Ленца, индуцированный ток должен создавать магнитное поле, направленное против внешнего поля (для замедления уменьшения потока). На рисунке 'а' показано, что внешнее поле \( B \) направлено к нам (точка). Индуцированный ток течёт по контуру KLMN. Если мы примем направление против часовой стрелки как положительное, то индуцированный ток будет направлен по часовой стрелке, чтобы его поле было направлено от нас (вглубь). Сила Ампера \( F_A = I \cdot L \cdot B \sin(\alpha) \), где \( L \) — длина проводника, \( B \) — индукция магнитного поля, \( I \) — сила тока. По правилу левой руки, если ток течёт вправо (в проводнике KLMN, по часовой стрелке), а поле направлено к нам, сила Ампера будет направлена влево. Уменьшение площади означает, что проводник движется влево. Уменьшение площади в этот период указывает на то, что проводник движется вправо. Если проводник движется вправо, а внешнее магнитное поле направлено к нам, то для уменьшения магнитного потока индукционный ток должен быть по часовой стрелке. По правилу левой руки, сила Ампера будет направлена влево, что препятствует движению вправо. Таким образом, проводник движется вправо, и сила Ампера направлена влево.

Утверждение 3: Индукционный ток в интервале времени от 6 до 12 с течёт в одном направлении.

На графике видно, что в интервале от \( t = 6 \) с до \( t = 12 \) с площадь контура продолжает уменьшаться (хотя и с другой скоростью, чем раньше), но остается положительной. Следовательно, магнитный поток продолжает изменяться, и индукционный ток будет течь. Наклон графика остается отрицательным, но его величина изменяется. Поскольку наклон остается отрицательным, направление ЭДС и тока не меняется.

Утверждение 4: В интервале времени от 0 до 4 с лампочка горит наиболее ярко.

Яркость лампочки зависит от силы тока. Сила тока пропорциональна ЭДС индукции, которая, в свою очередь, пропорциональна скорости изменения площади контура \( \frac{dS}{dt} \). На интервале от 0 до 6 с \( \frac{dS}{dt} \) является постоянной. Однако, если посмотреть на график, наклон от 0 до 6 секунд является более крутым, чем наклон от 6 до 12 секунд. То есть, скорость изменения площади максимальна в первые 6 секунд. На интервале от 0 до 4 секунд скорость изменения площади максимальна, поэтому и ток максимален, и лампочка горит наиболее ярко.

Утверждение 5: Максимальная ЭДС наводится в контуре в интервале времени от 4 до 8 с.

Максимальная ЭДС наводится там, где скорость изменения площади максимальна. На интервале от 0 до 6 с скорость изменения площади постоянна и равна \( \frac{800 - 200}{6} = \frac{600}{6} = 100 \) см²/с. На интервале от 6 до 12 с скорость изменения площади равна \( \frac{400 - 200}{12-6} = \frac{200}{6} \approx 33.3 \) см²/с. Максимальная ЭДС наводится в первые 6 секунд. Таким образом, максимальная ЭДС наводится в интервале от 0 до 6 секунд, а не от 4 до 8 секунд.

Вывод:

Верные утверждения:

• 1. В течение первых 6 с индукционный ток течёт через лампочку непрерывно.
• 2. В момент времени t = 2 с сила Ампера, действующая на проводник, направлена влево.
• 3. Индукционный ток в интервале времени от 6 до 12 с течёт в одном направлении.
• 4. В интервале времени от 0 до 4 с лампочка горит наиболее ярко.