Выберите выражение, которое существует в действительных числах: √(11 − 2·6); √(−9); √(−3,31 + 4,31); √17.

Квадратный корень из числа существует в действительных числах, если подкоренное выражение неотрицательно.

1. \(11-2\cdot6=11-12=-1\), поэтому \(\sqrt{-1}\) в действительных числах не определён.
2. \(\sqrt{-9}\) не существует в действительных числах, поскольку подкоренное число отрицательное.
3. \(-3{,}31+4{,}31=1\), поэтому \(\sqrt{1}=1\). Выражение существует.
4. \(17>0\), поэтому \(\sqrt{17}\) существует в действительных числах.

Ответ: \(\sqrt{-3{,}31+4{,}31}\) и \(\sqrt{17}\).