Контрольные задания > Выберите знак так, чтобы получилось верное равенство: a) (-4;+∞) (-∞; 0) = (-4; 0); б) (-∞; 5) (5;+∞) = Ø; в) (-∞; 5) (-∞;-7] = (-∞; 5).
Вопрос:

Выберите знак так, чтобы получилось верное равенство: a) (-4;+∞) (-∞; 0) = (-4; 0); б) (-∞; 5) (5;+∞) = Ø; в) (-∞; 5) (-∞;-7] = (-∞; 5).

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Разбираемся:

Краткое пояснение: Вспомним, что такое пересечение и объединение множеств, чтобы правильно выбрать знаки.
  • Пересечение множеств (∩) – это элементы, которые принадлежат обоим множествам одновременно.
  • Объединение множеств (∪) – это все элементы, которые принадлежат хотя бы одному из множеств.

Пошаговое решение:

  1. а) (-4;+∞) ∩ (-∞; 0) = (-4; 0);
    • Пересечение интервалов (-4; +∞) и (-∞; 0) – это интервал от -4 (не включая) до 0 (не включая).
  2. б) (-∞; 5) ∩ (5;+∞) = Ø;
    • Пересечение интервалов (-∞; 5) и (5; +∞) – это пустое множество, так как у них нет общих элементов.
  3. в) (-∞; 5) ∪ (-∞;-7] = (-∞; 5).
    • Объединение интервалов (-∞; 5) и (-∞; -7] – это интервал от -∞ до 5, так как он включает все элементы обоих интервалов.
ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю