1) Выбирают случайное число от 1 до 20. События: А – число четное. В – число кратно 3. ✓ Запишите элементы А и В. Найдите АN B. • Сколько чисел входят в AU B. 2) На диаграмме Эйлера изображены события А, В и С. Нарисуйте диаграмму и укажите на ней событие, которое состоит в том, что: а) событие А наступило, а событие В и С нет; б) не наступило ни одно из событий А, В и С; в) наступило хотя бы одно из событий А, В и С; г) наступило событие А и В, но не наступило событие С; д) наступили все три события.

1) Разбираемся:

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Определим множество A (числа от 1 до 20, четные):
• A = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20}
• Шаг 2: Определим множество B (числа от 1 до 20, кратные 3):
• B = {3, 6, 9, 12, 15, 18}
• Шаг 3: Найдем пересечение множеств A и B (A ∩ B):
• A ∩ B = {6, 12, 18}
• Шаг 4: Найдем объединение множеств A и B (A ∪ B):
• A ∪ B = {2, 3, 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20}
• Шаг 5: Посчитаем количество элементов в объединении множеств A и B:
• В A ∪ B содержится 13 чисел.

2) Разбираемся:

Пошаговое решение:

• а) событие A наступило, а события B и C нет:
• Это область, которая принадлежит только множеству A.
• б) не наступило ни одно из событий A, B и C:
• Это область вне всех трех кругов.
• в) наступило хотя бы одно из событий A, B и C:
• Это область, включающая все три круга (A ∪ B ∪ C).
• г) наступило событие A и B, но не наступило событие C:
• Это область пересечения множеств A и B, исключая область пересечения с множеством C.
• д) наступили все три события:
• Это область пересечения всех трех множеств (A ∩ B ∩ C).