1) Выбирают случайное число от 1 до 20. События: А - число четное. В число кратно 3. ✓ Запишите элементы А и В. ✓ Найдите АП В. 41 Сколько чисел входят в А UB. 2) На диаграмме Эйлера изображены события А, В и С. Нарисуйте диаграмму и укажите на ней событие, которое состоит в том, что: а) событие А наступило, а событие В и С нет; б) не наступило ни одно из событий А, В и С; в) наступило хотя бы одно из событий А, В и С; г) наступило событие А и В, но не наступило событие С; д) наступили все три события.

Решение:

1) События:

• A — число четное из диапазона от 1 до 20.
• B — число кратно 3 из диапазона от 1 до 20.

Запишем элементы множеств A и B:

• A = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20}
• B = {3, 6, 9, 12, 15, 18}

Найдем пересечение множеств A и B (A ∩ B):

• A ∩ B = {6, 12, 18}

Количество чисел, входящих в объединение множеств A и B (A ∪ B):

• A ∪ B = {2, 3, 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20}
• Количество элементов в A ∪ B = 13

2) На диаграмме Эйлера изображены события A, B и C. Укажем на ней событие, которое состоит в том, что:

1. событие A наступило, а события B и C нет: это область, принадлежащая только множеству A.
2. не наступило ни одно из событий A, B и C: это область вне всех трех кругов.
3. наступило хотя бы одно из событий A, B и C: это область, включающая все три круга (A ∪ B ∪ C).
4. наступило событие A и B, но не наступило событие C: это область пересечения A и B, исключая область пересечения с C.
5. наступили все три события: это область пересечения всех трех кругов (A ∩ B ∩ C).

Ответ: Записаны элементы множеств, найдено пересечение множеств, определено количество элементов в объединении множеств, указаны области на диаграмме Эйлера.