1. Выбор верного равенства Найдите правильное утверждение: A) = 0,35 Б) = 60% B) = 0,6% Г) = 2. Пример на действия с десятичными и обыкновенными дробями Вычислите: 6,4-0,3 3. Задача на масштаб Расстояние между двумя сёлами на карте равно 8 см. Масштаб карты 1: 250 000. Найдите расстояние между сёлами на местности. Ответ дайте в километрах. 4. Уравнение Решите уравнение: 7,2: (0,3x+0,5) = 4,8 5. Задача на дроби и проценты В питомнике вырастили 480 саженцев яблонь. всех саженцев отправили в фермерские хозяйства, а 30% оставшихся в городские парки. Сколько саженцев отправили в городские парки?

1. Выбор верного равенства

Давай разберем по порядку каждое утверждение:

A) \(\frac{3}{5} = 0,35\) - Чтобы проверить, переведем дробь \(\frac{3}{5}\) в десятичную. \(\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{6}{10} = 0,6\). Значит, утверждение A неверно.

Б) \(\frac{3}{5} = 60\%\) - Чтобы проверить, переведем дробь \(\frac{3}{5}\) в проценты. \(\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 20}{5 \cdot 20} = \frac{60}{100} = 60\%\). Значит, утверждение Б верно.

B) \(\frac{3}{5} = 0,6\%\) - Как мы уже выяснили, \(\frac{3}{5} = 60\%\), а не 0,6\%. Значит, утверждение В неверно.

Г) \(\frac{3}{5} = \frac{6}{10}\) - Упростим дробь \(\frac{6}{10}\), разделив числитель и знаменатель на 2: \(\frac{6}{10} = \frac{3}{5}\). Значит, утверждение Г верно.

Ответ: Б и Г

2. Пример на действия с десятичными и обыкновенными дробями

Сначала преобразуем десятичные дроби в обыкновенные и выполним умножение:

\[6.4 - 0.3 \cdot \frac{5}{6} = \frac{64}{10} - \frac{3}{10} \cdot \frac{5}{6} = \frac{64}{10} - \frac{3 \cdot 5}{10 \cdot 6} = \frac{64}{10} - \frac{15}{60} = \frac{64}{10} - \frac{1}{4}\]

Приведем дроби к общему знаменателю (20):

\[\frac{64}{10} - \frac{1}{4} = \frac{64 \cdot 2}{10 \cdot 2} - \frac{1 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{128}{20} - \frac{5}{20} = \frac{128 - 5}{20} = \frac{123}{20}\]

Теперь переведем неправильную дробь в десятичную:

\[\frac{123}{20} = 6 \frac{3}{20} = 6 \frac{3 \cdot 5}{20 \cdot 5} = 6 \frac{15}{100} = 6.15\]

Ответ: 6.15

3. Задача на масштаб

Масштаб карты 1:250 000 означает, что 1 см на карте соответствует 250 000 см на местности.

Сначала найдем расстояние между сёлами на местности в сантиметрах:

\[8 \text{ см} \cdot 250 000 = 2 000 000 \text{ см}\]

Теперь переведем сантиметры в километры. В 1 километре 100 000 сантиметров:

\[2 000 000 \text{ см} = \frac{2 000 000}{100 000} \text{ км} = 20 \text{ км}\]

Ответ: 20 км

4. Уравнение

Решим уравнение:

\[7.2 : (0.3x + 0.5) = 4.8\]

Сначала избавимся от деления:

\[0.3x + 0.5 = \frac{7.2}{4.8} = \frac{72}{48} = \frac{3}{2} = 1.5\]

Теперь выразим 0.3x:

\[0.3x = 1.5 - 0.5 = 1\]

И найдем x:

\[x = \frac{1}{0.3} = \frac{10}{3} = 3 \frac{1}{3}\]

Ответ: 3 1/3

5. Задача на дроби и проценты

Сначала найдем, сколько саженцев отправили в фермерские хозяйства:

\[\frac{5}{8} \cdot 480 = \frac{5 \cdot 480}{8} = 5 \cdot 60 = 300 \text{ саженцев}\]

Теперь найдем, сколько саженцев осталось:

\[480 - 300 = 180 \text{ саженцев}\]

Затем найдем, сколько саженцев отправили в городские парки (30% от оставшихся):

\[180 \cdot 0.30 = 54 \text{ саженца}\]

Ответ: 54 саженца

Ты отлично справился с заданиями! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!