Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
1. Выбор верного равенства Найдите правильное утверждение: A) = 0,35 Б) = 60% B) = 0,6% Г) = 3-53-53-56 10 2. Пример на действия с десятичными и обыкновенными дробями Вычислите: 6,4-0,3\cdot 3. Задача на масштаб Расстояние между двумя сёлами на карте равно 8 см. Масштаб карты 1: 250 000. Найдите расстояние между сёлами на местности. Ответ дайте в километрах. 4. Уравнение Решите уравнение: 7,2: (0,3x+0,5) = 4,8 5. Задача на дроби и проценты В питомнике вырастили 480 саженцев яблонь. всех саженцев отправили в фермерские хозяйства, а 30% оставшихся в городские парки. Сколько саженцев отправили в городские парки? 5 65 8
Ответ:
Привет! Сейчас мы разберем каждое задание по порядку. Будь внимателен, и у тебя всё получится!
1. Выбор верного равенства
Рассмотрим каждое из предложенных утверждений:
A) \(\frac{3}{5} = 0,35\)
Чтобы проверить, переведем дробь \(\frac{3}{5}\) в десятичную. Для этого умножим числитель и знаменатель на 2:
\(\frac{3}{5} = \frac{3 \times 2}{5 \times 2} = \frac{6}{10} = 0,6\)
Следовательно, \(\frac{3}{5} = 0,6\), а не 0,35. Утверждение неверно.
Б) \(\frac{3}{5} = 60\%\)
Чтобы перевести дробь в проценты, нужно умножить её на 100%:
\(\frac{3}{5} \times 100\% = 0,6 \times 100\% = 60\%\)
Следовательно, \(\frac{3}{5} = 60\%\). Утверждение верно.
B) \(\frac{3}{5} = 0,6\%\)
Как мы выяснили ранее, \(\frac{3}{5} = 60\%\), а не 0,6\%. Утверждение неверно.
Г) \(\frac{3}{5} = \frac{6}{10}\)
Как мы выяснили ранее, \(\frac{3}{5} = \frac{6}{10}\). Утверждение верно.
Таким образом, верные утверждения Б) и Г). Но так как нужно выбрать один вариант, то выберем Б, потому что в остальных ответах десятичная дробь, а здесь проценты.
2. Пример на действия с десятичными и обыкновенными дробями
Вычислим:
\(6,4 - 0,3 \cdot \frac{5}{6}\)
Сначала выполним умножение:
\(0,3 \cdot \frac{5}{6} = \frac{3}{10} \cdot \frac{5}{6} = \frac{3 \cdot 5}{10 \cdot 6} = \frac{15}{60} = \frac{1}{4} = 0,25\)
Теперь выполним вычитание:
\(6,4 - 0,25 = 6,15\)
3. Задача на масштаб
Расстояние на карте: 8 см
Масштаб карты: 1 : 250 000
Сначала найдем расстояние на местности в сантиметрах:
\(8 \text{ см} \times 250 000 = 2 000 000 \text{ см}\)
Теперь переведем сантиметры в километры:
\(2 000 000 \text{ см} = 20 000 \text{ м} = 20 \text{ км}\)
4. Уравнение
Решим уравнение:
\(7,2 : (0,3x + 0,5) = 4,8\)
Умножим обе части уравнения на \((0,3x + 0,5)\):
\(7,2 = 4,8 \cdot (0,3x + 0,5)\)
Разделим обе части на 4,8:
\(\frac{7,2}{4,8} = 0,3x + 0,5\)
\(1,5 = 0,3x + 0,5\)
Вычтем 0,5 из обеих частей:
\(1,5 - 0,5 = 0,3x\)
\(1 = 0,3x\)
Разделим обе части на 0,3:
\(x = \frac{1}{0,3} = \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3}\)
5. Задача на дроби и проценты
Всего саженцев: 480
Отправили в фермерские хозяйства: \(\frac{5}{8}\) от 480
Отправили в городские парки: 30% от оставшихся
Сначала найдем количество саженцев, отправленных в фермерские хозяйства:
\(\frac{5}{8} \times 480 = \frac{5 \times 480}{8} = 5 \times 60 = 300\)
Теперь найдем количество оставшихся саженцев:
\(480 - 300 = 180\)
Затем найдем количество саженцев, отправленных в городские парки:
\(30\% \text{ от } 180 = 0,3 \times 180 = 54\)
Ответ: 1. Б, 2. 6,15, 3. 20 км, 4. 3 1/3, 5. 54 саженца
Вот и всё! Ты отлично справился с этими задачами. Продолжай в том же духе, и у тебя всегда всё будет получаться!
