Выборка содержит 24 примера. Никакой набор признаков не встречается в ней ровно один или ровно два раза. Оказалось, что любая модель ошибается хотя бы на 10 примерах. Какое наибольшее число различных наборов признаков могло встретиться в выборке?

Пусть один и тот же набор признаков встречается в группе из нескольких примеров. Модель, которая использует только признаки, выдаёт для этой группы один и тот же прогноз. Поэтому число её ошибок в группе не может превышать половину размера группы, округлённую вниз.

Каждый набор признаков встречается не менее трёх раз. Если наборов было бы 8, то при 24 примерах каждый встретился бы ровно 3 раза. Тогда модель могла бы ошибиться не более чем на 1 примере в каждой группе, всего — не более чем на 8. Это противоречит условию.

Семь наборов возможны: пусть три из них встречаются по 4 раза, а остальные четыре — по 3 раза. Для каждой группы из 4 примеров разделим правильные ответы поровну между двумя классами; для группы из 3 примеров — распределим ответы как 2 к 1. Тогда в каждой группе любая модель ошибётся как минимум на 2 или 1 примере соответственно. Всего ошибок будет не менее \(3\cdot2+4\cdot1=10\).

Ответ: 7 различных наборов признаков.