выбрать верные утверждения выносить за знак дисперсии, возводя его в квадрат. Среднее арифметическое квадратов отклонений от среднего арифметического называется дисперсией набора чисел. Дисперсия постоянной величины равна нулю. Сумма отклонений от среднего арифметического равна нулю. Дисперсия случайной величины равна математическому ожиданию квадрата этой величины минус квадрат её математического ожидания.

• Среднее арифметическое квадратов отклонений от среднего арифметического называется дисперсией набора чисел.
• Дисперсия постоянной величины равна нулю.
• Сумма отклонений от среднего арифметического равна нулю.
• Дисперсия случайной величины равна математическому ожиданию квадрата этой величины минус квадрат её математического ожидания.

Разберем каждое утверждение с точки зрения математической статистики:

1. Выносить за знак дисперсии, возводя его в квадрат.

   Это утверждение не всегда верно. Если \(X\) - случайная величина, а \(a\) - константа, то \(D(aX) = a^2D(X)\). То есть, константа выносится за знак дисперсии, но при этом возводится в квадрат. Однако, если константа не умножается на случайную величину, а добавляется к ней, то дисперсия не изменится: \(D(X + a) = D(X)\).

2. Среднее арифметическое квадратов отклонений от среднего арифметического называется дисперсией набора чисел.

   Это определение дисперсии. Дисперсия - это мера разброса значений случайной величины относительно её математического ожидания (среднего значения).

3. Дисперсия постоянной величины равна нулю.

   Это верно. Если случайная величина всегда принимает одно и то же значение, то нет разброса относительно среднего, и дисперсия равна нулю. \(D(C) = 0\), где \(C\) - константа.

4. Сумма отклонений от среднего арифметического равна нулю.

   Это верно. Отклонение каждого значения от среднего может быть как положительным, так и отрицательным, и в сумме эти отклонения всегда дают ноль.

5. Дисперсия случайной величины равна математическому ожиданию квадрата этой величины минус квадрат её математического ожидания.

   Это утверждение также верно. Дисперсия может быть вычислена как \(D(X) = E(X^2) - (E(X))^2\), где \(E(X)\) - математическое ожидание случайной величины \(X\), а \(E(X^2)\) - математическое ожидание квадрата этой случайной величины.

Таким образом, верными являются утверждения 2, 3, 4, и 5.

Ответ: Верные утверждения: 2, 3, 4, 5.