337. Выбрав удобный порядок вычислений, на ния: a) -24 + (-16) + (-10) + 23 + 17; 6) 36 + 72 + 24-36-72-24; в) -3,4-7,7 + 4,2 - 8,9 + 3,5; г) -3,9 + 8,6 + 4,7 + 3,9 - 4,7; д) 4\frac{2}{7} - 3\frac{2}{9} - 5\frac{5}{7} + 1\frac{1}{3} - 5\frac{1}{9} +2\frac{3}{7}; e) 6\frac{2}{3} - 5\frac{2}{9} - 4\frac{3}{7} + 5\frac{2}{9} +4\frac{3}{7} - 6\frac{1}{3}. 338. Упростите выражение:

а)

-24 + (-16) + (-10) + 23 + 17 = -24 - 16 - 10 + 23 + 17 = (-24 - 16 - 10) + (23 + 17) = -50 + 40 = -10

Ответ: -10

б)

36 + 72 + 24 - 36 - 72 - 24 = (36 - 36) + (72 - 72) + (24 - 24) = 0 + 0 + 0 = 0

Ответ: 0

в)

-3,4 - 7,7 + 4,2 - 8,9 + 3,5 = -3.4 - 7.7 - 8.9 + 4.2 + 3.5 = (-3.4 - 7.7 - 8.9) + (4.2 + 3.5) = -20 + 7.7 = -12.3

Ответ: -12.3

г)

-3,9 + 8,6 + 4,7 + 3,9 - 4,7 = -3.9 + 3.9 + 8.6 + 4.7 - 4.7 = 0 + 8.6 + 0 = 8.6

Ответ: 8.6

д)

Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби:

\[4\frac{2}{7} = \frac{4 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{30}{7}\]

\[3\frac{2}{9} = \frac{3 \cdot 9 + 2}{9} = \frac{29}{9}\]

\[5\frac{5}{7} = \frac{5 \cdot 7 + 5}{7} = \frac{40}{7}\]

\[1\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{4}{3}\]

\[5\frac{1}{9} = \frac{5 \cdot 9 + 1}{9} = \frac{46}{9}\]

\[2\frac{3}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{17}{7}\]

Теперь перепишем выражение с неправильными дробями:

\(\frac{30}{7} - \frac{29}{9} - \frac{40}{7} + \frac{4}{3} - \frac{46}{9} + \frac{17}{7}\)

Сгруппируем дроби с одинаковыми знаменателями:

\((\frac{30}{7} - \frac{40}{7} + \frac{17}{7}) + (-\frac{29}{9} - \frac{46}{9}) + \frac{4}{3}\)

Выполним вычисления в скобках:

\(\frac{30 - 40 + 17}{7} - \frac{29 + 46}{9} + \frac{4}{3} = \frac{7}{7} - \frac{75}{9} + \frac{4}{3} = 1 - \frac{25}{3} + \frac{4}{3}\)

Приведем к общему знаменателю:

\(\frac{3}{3} - \frac{25}{3} + \frac{4}{3} = \frac{3 - 25 + 4}{3} = \frac{-18}{3} = -6\)

Ответ: -6

e)

Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби:

\[6\frac{2}{3} = \frac{6 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{20}{3}\]

\[5\frac{2}{9} = \frac{5 \cdot 9 + 2}{9} = \frac{47}{9}\]

\[4\frac{3}{7} = \frac{4 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{31}{7}\]

\[5\frac{2}{9} = \frac{5 \cdot 9 + 2}{9} = \frac{47}{9}\]

\[4\frac{3}{7} = \frac{4 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{31}{7}\]

\[6\frac{1}{3} = \frac{6 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{19}{3}\]

Теперь перепишем выражение с неправильными дробями:

\[\frac{20}{3} - \frac{47}{9} - \frac{31}{7} + \frac{47}{9} + \frac{31}{7} - \frac{19}{3}\]

Сгруппируем дроби с одинаковыми знаменателями:

\[(\frac{20}{3} - \frac{19}{3}) + (-\frac{47}{9} + \frac{47}{9}) + (-\frac{31}{7} + \frac{31}{7})\]

Выполним вычисления в скобках:

\[\frac{20 - 19}{3} + 0 + 0 = \frac{1}{3}\]

Ответ: \(\frac{1}{3}\)