Выбыт. выгляд.шь, выгон..м. выгор..т. выдерж.шь, вьюж..т.

Решение:

В данном задании нужно вставить пропущенные буквы в словах. В этих словах встречается чередование гласных в корне.

1. Выбыть — корень с чередованием -бы- (-быва-). В корне пишется ы, если нет суффикса -а-.
2. Выглядеть — корень с чередованием -гляд- (-глядев-). В корне пишется я, если есть суффикс -е-.
3. Выгон — корень с чередованием -гон- (-гоня-). В корне пишется о, если нет суффикса -а-.
4. Выгор — корень с чередованием -гор- (-горя-). В безударном положении пишется о.
5. Выдерж — корень с чередованием -держ- (-держи-). В корне пишется и, если есть суффикс -и-.
6. Вьюжит — корень с чередованием -юж- (-юж-). В корне пишется ю.

Ответ: Выбыть, выглядят, выгон, выгор, выдержит, вьюжит.