Вычеркните в числе 45278351 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 15. В ответе укажите какое-нибудь одно получившееся число.

Краткое пояснение:

Число делится на 15, если оно делится одновременно на 3 и на 5. Число делится на 5, если его последняя цифра 0 или 5. Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. Нам нужно вычеркнуть три цифры так, чтобы оставшееся число удовлетворяло этим условиям.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем сумму цифр исходного числа: 4 + 5 + 2 + 7 + 8 + 3 + 5 + 1 = 35.
2. Шаг 2: Определим, на какие числа нужно, чтобы оставшееся число делилось: на 3 и на 5.
3. Шаг 3: Чтобы число делилось на 5, последняя цифра должна быть 0 или 5. В исходном числе есть цифры 5. Оставим одну из цифр 5 в конце.
4. Шаг 4: Теперь нужно вычеркнуть три цифры так, чтобы сумма оставшихся цифр делилась на 3. Если мы оставим 5 в конце, нам нужно, чтобы сумма оставшихся цифр (кроме последней 5) была такой, чтобы общая сумма делилась на 3.
5. Вариант 1: Оставим последнюю 5. Исходное число: 45278351. Сумма = 35. Если оставим 5, нам нужно, чтобы сумма остальных цифр была такой, чтобы при добавлении 5 она делилась на 3. Наибольшее число, близкое к 35 и делящееся на 3, — это 33. Значит, сумма вычеркнутых цифр должна быть 35 - 33 = 2. Это невозможно, так как нужно вычеркнуть три цифры.
6. Вариант 2: Попробуем подобрать цифры так, чтобы сумма оставшихся цифр делилась на 3, и последняя цифра была 5. Оставим последнюю 5. Число: 45278351. Удалим 4, 7, 1. Останется: 52835. Сумма цифр: 5+2+8+3+5 = 23. Не делится на 3.
7. Вариант 3: Удалим 4, 8, 1. Останется: 52735. Сумма цифр: 5+2+7+3+5 = 22. Не делится на 3.
8. Вариант 4: Удалим 7, 8, 1. Останется: 45235. Сумма цифр: 4+5+2+3+5 = 19. Не делится на 3.
9. Вариант 5: Удалим 4, 7, 3. Останется: 52851. На конце 1, не делится на 5.
10. Вариант 6: Удалим 4, 2, 1. Останется: 57835. Сумма цифр: 5+7+8+3+5 = 28. Не делится на 3.
11. Вариант 7: Удалим 2, 7, 1. Останется: 45835. Сумма цифр: 4+5+8+3+5 = 25. Не делится на 3.
12. Вариант 8: Удалим 4, 7, 5. Останется: 52831. На конце 1, не делится на 5.
13. Вариант 9: Попробуем оставить 5 в конце. Число 45278351. Сумма = 35. Нам нужно, чтобы сумма оставшихся цифр была кратна 3, и заканчивалась на 5. Удалим 4, 7, 1. Останется 52835. Сумма = 23.
14. Вариант 10: Удалим 4, 8, 1. Останется 52735. Сумма = 22.
15. Вариант 11: Удалим 4, 3, 1. Останется 52785. Сумма = 5+2+7+8+5 = 27. 27 делится на 3. Последняя цифра 5. Удалены цифры 4, 3, 1. Получилось число 52785.

Ответ: 52785