Вычисление в восьмеричной системе: 17₈ × 5₈ = 113₈.

Проверим умножение в восьмеричной системе. При умножении разрядов переносим в следующий разряд целую часть от деления на 8.

1. Единицы: 7 · 5 = 35. Так как 35 = 8 · 4 + 3, записываем 3, переносим 4.
2. Разряд восьмёрок: 1 · 5 + 4 = 9. Так как 9 = 8 · 1 + 1, записываем 1, переносим 1 в следующий разряд.
3. Перенос даёт старший разряд 1. Получаем 113₈.

Проверка: 17₈ = 15₁₀, поэтому 15 · 5 = 75₁₀ = 113₈.

Ответ: 17₈ · 5₈ = 113₈.