13. Вычисли: \[\left(1\frac{7}{9}-1\frac{1}{2}\right) : \left(1\frac{4}{9}+1\frac{1}{3}-0,5\right).\] Если число получается дробным, запиши его в виде десятичной дроби или обыкновенной несократимой дроби, используя символ «/». Примеры: 2,5 или 15/7

Привет! Давай вместе решим этот пример по математике. Будем внимательны и не допустим ошибок.

Сначала упростим выражение в скобках: \[\left(1\frac{7}{9}-1\frac{1}{2}\right) : \left(1\frac{4}{9}+1\frac{1}{3}-0,5\right).\] Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \[\left(\frac{16}{9}-\frac{3}{2}\right) : \left(\frac{13}{9}+\frac{4}{3}-\frac{1}{2}\right).\] Найдем общий знаменатель для каждой скобки: Для первой скобки общий знаменатель 18: \[\left(\frac{16 \times 2}{9 \times 2}-\frac{3 \times 9}{2 \times 9}\right) = \left(\frac{32}{18}-\frac{27}{18}\right) = \frac{5}{18}.\] Для второй скобки общий знаменатель 18: \[\left(\frac{13 \times 2}{9 \times 2}+\frac{4 \times 6}{3 \times 6}-\frac{1 \times 9}{2 \times 9}\right) = \left(\frac{26}{18}+\frac{24}{18}-\frac{9}{18}\right) = \frac{41}{18}.\] Теперь разделим первую дробь на вторую: \[\frac{5}{18} : \frac{41}{18} = \frac{5}{18} \times \frac{18}{41} = \frac{5 \times 18}{18 \times 41} = \frac{5}{41}.\]

Ответ: 5/41