Вычисли: \[\left(\frac{3}{11}\right)^{-2} - \left(\frac{9}{22}\right)^{-1} + 11 \cdot \left(2\frac{3}{4}\right)^{-1}.\]

Давай вместе решим этот пример. Нам нужно вычислить значение выражения: \[\left(\frac{3}{11}\right)^{-2} - \left(\frac{9}{22}\right)^{-1} + 11 \cdot \left(2\frac{3}{4}\right)^{-1}.\] Сначала разберемся с каждой частью выражения по отдельности. 1. Возведем первую дробь в степень -2: \[\left(\frac{3}{11}\right)^{-2} = \left(\frac{11}{3}\right)^{2} = \frac{11^2}{3^2} = \frac{121}{9}.\] 2. Возведем вторую дробь в степень -1: \[\left(\frac{9}{22}\right)^{-1} = \frac{22}{9}.\] 3. Преобразуем смешанную дробь в неправильную и возведем в степень -1: \[2\frac{3}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{11}{4}.\] \[\left(2\frac{3}{4}\right)^{-1} = \left(\frac{11}{4}\right)^{-1} = \frac{4}{11}.\] 4. Умножим 11 на полученную дробь: \[11 \cdot \frac{4}{11} = \frac{11 \cdot 4}{11} = 4.\] Теперь соберем все части вместе: \[\frac{121}{9} - \frac{22}{9} + 4 = \frac{121 - 22}{9} + 4 = \frac{99}{9} + 4 = 11 + 4 = 15.\]

Ответ: 15

Ты отлично справился с заданием! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится! Удачи в учёбе!