Вычисли \[ \frac{s - f}{f^2 + s^2} \cdot \left( \frac{f + s}{f} - \frac{2f}{f - s} \right) \] при \( f = 2 \) и \( s = \sqrt{26} \). (Ответ округли до сотых.)

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Упрощение выражения в скобках

  Приведем дроби в скобках к общему знаменателю:

  \[ \frac{f + s}{f} - \frac{2f}{f - s} = \frac{(f + s)(f - s) - 2f^2}{f(f - s)} = \frac{f^2 - s^2 - 2f^2}{f(f - s)} = \frac{-f^2 - s^2}{f(f - s)} \]
• Шаг 2: Упрощение всего выражения

  Теперь подставим упрощенное выражение в исходное:

  \[ \frac{s - f}{f^2 + s^2} \cdot \frac{-f^2 - s^2}{f(f - s)} = \frac{s - f}{f^2 + s^2} \cdot \frac{-(f^2 + s^2)}{f(f - s)} = \frac{-(s - f)}{f(f - s)} = \frac{f - s}{f(f - s)} = \frac{1}{f} \]
• Шаг 3: Подстановка значений

  Подставим значение \( f = 2 \) в упрощенное выражение:

  \[ \frac{1}{f} = \frac{1}{2} = 0.5 \]
• Шаг 4: Округление до сотых

  Так как результат уже представлен в виде десятичной дроби с одним знаком после запятой, округление не требуется.

Ответ: 0.5