Вычисли: \( log_{\frac{1}{6}} 6. \)

Предмет: Математика

Класс: Алгебра, 10-11 класс

Давай решим этот логарифм пошагово. Нам нужно вычислить \( log_{\frac{1}{6}} 6 \).

Логарифм — это показатель степени, в которую нужно возвести основание, чтобы получить аргумент. В данном случае, основание — \( \frac{1}{6} \), а аргумент — 6.

Мы ищем такое число \( x \), что \( (\frac{1}{6})^x = 6 \).

Заметим, что \( 6 = \frac{1}{\frac{1}{6}} = (\frac{1}{6})^{-1} \).

Таким образом, \( (\frac{1}{6})^x = (\frac{1}{6})^{-1} \).

Из этого следует, что \( x = -1 \).

Ты молодец! У тебя всё получится!