2.1. Вычисли: \frac{5}{8} \cdot \left(\frac{7}{4} - \frac{3}{5}\right).

Ответ: 5/32

Разбираемся:

Шаг 1: Приведем дроби в скобках к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 5 будет 20.

\(\frac{7}{4} - \frac{3}{5} = \frac{7 \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{3 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{35}{20} - \frac{12}{20}\)

Шаг 2: Вычислим разность дробей.

\(\frac{35}{20} - \frac{12}{20} = \frac{35 - 12}{20} = \frac{23}{20}\)

Шаг 3: Умножим полученную дробь на \(\frac{5}{8}\).

\(\frac{5}{8} \cdot \frac{23}{20} = \frac{5 \cdot 23}{8 \cdot 20} = \frac{115}{160}\)

Шаг 4: Сократим дробь \(\frac{115}{160}\) на 5.

\(\frac{115}{160} = \frac{115 \div 5}{160 \div 5} = \frac{23}{32}\)

Ответ: 23/32