Вычисли: \frac{4}{14} \cdot \left(\frac{1}{3} + \frac{2}{9}\right). \text{(При}

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Приводим дроби в скобках к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 9 — это 9. Значит, \(\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3}{3 \cdot 3} = \frac{3}{9}\).
2. Шаг 2: Складываем дроби в скобках: \(\frac{3}{9} + \frac{2}{9} = \frac{3 + 2}{9} = \frac{5}{9}\).
3. Шаг 3: Умножаем \(\frac{4}{14}\) на \(\frac{5}{9}\): \(\frac{4}{14} \cdot \frac{5}{9} = \frac{4 \cdot 5}{14 \cdot 9} = \frac{20}{126}\).
4. Шаг 4: Сокращаем дробь \(\frac{20}{126}\). И числитель, и знаменатель делятся на 2: \(\frac{20 : 2}{126 : 2} = \frac{10}{63}\).

Ответ: \(\frac{10}{63}\)