Вычисли \frac{m-b}{b^2 + m^2} \cdot (\frac{b+m}{b} - \frac{2b}{b-m}) при b = 4 и m =√17. (Ответ округли до сотых.)

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Давай решим это алгебраическое выражение по шагам. Сначала подставим значения b и m в выражение и упростим его.

Подставляем b = 4 и m = \(\sqrt{17}\) в выражение:

\[\frac{\sqrt{17}-4}{4^2 + (\sqrt{17})^2} \cdot (\frac{4+\sqrt{17}}{4} - \frac{2\cdot4}{4-\sqrt{17}})\]

Упрощаем знаменатель первой дроби:

\[4^2 + (\sqrt{17})^2 = 16 + 17 = 33\]

Теперь упростим выражение в скобках:

\[\frac{4+\sqrt{17}}{4} - \frac{8}{4-\sqrt{17}} = \frac{(4+\sqrt{17})(4-\sqrt{17}) - 8\cdot4}{4(4-\sqrt{17})}\]

Раскрываем скобки в числителе:

\[(4+\sqrt{17})(4-\sqrt{17}) = 16 - 4\sqrt{17} + 4\sqrt{17} - 17 = -1\]

Тогда:

\[\frac{-1 - 32}{4(4-\sqrt{17})} = \frac{-33}{4(4-\sqrt{17})}\]

Теперь подставляем упрощенные выражения обратно:

\[\frac{\sqrt{17}-4}{33} \cdot \frac{-33}{4(4-\sqrt{17})} = \frac{(\sqrt{17}-4)(-33)}{33\cdot4(4-\sqrt{17})}\]

Сокращаем 33:

\[\frac{(\sqrt{17}-4)(-1)}{4(4-\sqrt{17})} = \frac{-(\sqrt{17}-4)}{4(4-\sqrt{17})}\]

Меняем знак в числителе:

\[\frac{4-\sqrt{17}}{4(4-\sqrt{17})}\]

Сокращаем \(4-\sqrt{17}\):

\[\frac{1}{4} = 0.25\]

Таким образом, ответ равен 0.25.

Ответ: 0.25

Отлично! Ты справился с этим заданием. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!