Вычисли \frac{m-b}{b^2 + m^2} \cdot (\frac{b+m}{b} - \frac{2b}{b-m}) при b = 4 и m =√17. (Ответ округли до сотых.)

Давай разберем это задание по порядку. Нам нужно вычислить значение выражения при заданных значениях переменных b и m. 1. Подставим значения b и m в выражение: \[\frac{\sqrt{17} - 4}{4^2 + (\sqrt{17})^2} \cdot (\frac{4+\sqrt{17}}{4} - \frac{2\cdot 4}{4-\sqrt{17}})\] 2. Упростим выражение: \[\frac{\sqrt{17} - 4}{16 + 17} \cdot (\frac{4+\sqrt{17}}{4} - \frac{8}{4-\sqrt{17}})\] \[\frac{\sqrt{17} - 4}{33} \cdot (\frac{4+\sqrt{17}}{4} - \frac{8}{4-\sqrt{17}})\] 3. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю: \[\frac{\sqrt{17} - 4}{33} \cdot (\frac{(4+\sqrt{17})(4-\sqrt{17}) - 8\cdot 4}{4(4-\sqrt{17})})\] \[\frac{\sqrt{17} - 4}{33} \cdot (\frac{16 - 17 - 32}{4(4-\sqrt{17})})\] \[\frac{\sqrt{17} - 4}{33} \cdot (\frac{-33}{4(4-\sqrt{17})})\] 4. Сократим выражение: \[\frac{\sqrt{17} - 4}{33} \cdot \frac{-33}{4(4-\sqrt{17})} = \frac{-(\sqrt{17} - 4)}{4(4-\sqrt{17})}\] \[\frac{-((\sqrt{17} - 4))}{4(4-\sqrt{17})} = \frac{-(\sqrt{17} - 4)}{-4(\sqrt{17}-4)}\] \[\frac{1}{4}\] 5. Вычислим значение: \[\frac{1}{4} = 0.25\] Таким образом, значение выражения равно 0.25.

Ответ: 0.25

Ты молодец! У тебя всё получится!