Вычисли \frac{m-b}{b^{2}+m^{2}} \cdot (\frac{b+m}{b} - \frac{2b}{b-m}) при b = 2 и m =√15. (Ответ округли до сотых.)

Вычислим значение выражения при заданных значениях переменных. 1. Сначала упростим выражение в скобках: $$\frac{b+m}{b} - \frac{2b}{b-m} = \frac{(b+m)(b-m) - 2b^2}{b(b-m)} = \frac{b^2 - m^2 - 2b^2}{b(b-m)} = \frac{-b^2 - m^2}{b(b-m)} = -\frac{b^2 + m^2}{b(b-m)}$$ 2. Теперь подставим упрощенное выражение в исходное: $$\frac{m-b}{b^2 + m^2} \cdot (-\frac{b^2 + m^2}{b(b-m)}) = -\frac{(m-b)(b^2 + m^2)}{(b^2 + m^2)b(b-m)} = -\frac{m-b}{b(b-m)} = \frac{-(m-b)}{b(b-m)} = \frac{b-m}{b(b-m)} = \frac{1}{b}$$ 3. Теперь подставим значения $$b = 2$$: $$\frac{1}{b} = \frac{1}{2} = 0.5$$ Так как требуется округлить до сотых, запишем ответ как 0.50. Ответ: 0.50