Вычисли: (0,36)⁶ ⋅ (5/3)¹²

Вычислим значение выражения: $$ (0{,}36)^6 \cdot \left(\frac{5}{3}\right)^{12} $$.

Представим 0,36 в виде дроби: $$ 0{,}36 = \frac{36}{100} = \frac{9}{25} $$.

Тогда выражение примет вид: $$ \left(\frac{9}{25}\right)^6 \cdot \left(\frac{5}{3}\right)^{12} $$.

Преобразуем дроби: $$ \left(\frac{3^2}{5^2}\right)^6 \cdot \left(\frac{5}{3}\right)^{12} $$.

Воспользуемся свойством степеней: $$ (a^m)^n = a^{m \cdot n} $$.

Тогда: $$ \frac{3^{2 \cdot 6}}{5^{2 \cdot 6}} \cdot \frac{5^{12}}{3^{12}} = \frac{3^{12}}{5^{12}} \cdot \frac{5^{12}}{3^{12}} $$.

Сократим дроби: $$ \frac{3^{12} \cdot 5^{12}}{5^{12} \cdot 3^{12}} = 1 $$.

Ответ: 1