Вычисли: \[ \frac{5}{9} : (\frac{7}{9} - \frac{15}{27}) \].

Решение:

Давай разберем по порядку: 1. Сначала упростим выражение в скобках: нужно вычесть дроби \[ \frac{7}{9} - \frac{15}{27} \]. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 27 будет 27. Поэтому первую дробь умножим на 3: \[ \frac{7 \times 3}{9 \times 3} - \frac{15}{27} = \frac{21}{27} - \frac{15}{27} \] 2. Теперь вычтем дроби: \[ \frac{21}{27} - \frac{15}{27} = \frac{21 - 15}{27} = \frac{6}{27} \] 3. Сократим полученную дробь \[ \frac{6}{27} \]. Оба числа делятся на 3: \[ \frac{6 \div 3}{27 \div 3} = \frac{2}{9} \] 4. Теперь разделим \[ \frac{5}{9} \] на \[ \frac{2}{9} \]. Чтобы разделить дробь на дробь, нужно умножить первую дробь на перевернутую вторую дробь: \[ \frac{5}{9} : \frac{2}{9} = \frac{5}{9} \times \frac{9}{2} \] 5. Умножим дроби: \[ \frac{5 \times 9}{9 \times 2} = \frac{45}{18} \] 6. Сократим полученную дробь \[ \frac{45}{18} \]. Оба числа делятся на 9: \[ \frac{45 \div 9}{18 \div 9} = \frac{5}{2} \] 7. Представим неправильную дробь \[ \frac{5}{2} \] в виде смешанного числа: \[ \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} \]

Ответ: 5/2

Отлично! Ты хорошо справился с этим заданием. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!