2.1. Вычисли: \(\frac{5}{8} \cdot (\frac{7}{4} - \frac{3}{5})\).

Для решения данного примера необходимо выполнить следующие действия:

1. Привести дроби в скобках к общему знаменателю:

Общий знаменатель для дробей \(\frac{7}{4}\) и \(\frac{3}{5}\) равен 20. Домножаем числитель и знаменатель каждой дроби на соответствующие дополнительные множители:

$$\frac{7}{4} = \frac{7 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{35}{20}$$ $$\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{12}{20}$$

2. Выполнить вычитание дробей в скобках:

$$\frac{35}{20} - \frac{12}{20} = \frac{35 - 12}{20} = \frac{23}{20}$$

3. Выполнить умножение дроби \(\frac{5}{8}\) на результат, полученный в скобках:

$$\frac{5}{8} \cdot \frac{23}{20} = \frac{5 \cdot 23}{8 \cdot 20} = \frac{115}{160}$$

4. Сократить полученную дробь на 5:

$$\frac{115}{160} = \frac{115 \div 5}{160 \div 5} = \frac{23}{32}$$

Ответ: \(\frac{23}{32}\)