Вычисли: \(\frac{4}{13} \cdot (\frac{1}{5} + \frac{1}{10})\). (При необходимости дробь в ответе сократи!)

Решим данное выражение по действиям:

1. Сложим дроби в скобках, предварительно приведя их к общему знаменателю: $$\frac{1}{5} + \frac{1}{10} = \frac{1 \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{1}{10} = \frac{2}{10} + \frac{1}{10} = \frac{2 + 1}{10} = \frac{3}{10}$$
2. Умножим дробь \(\frac{4}{13}\) на результат, полученный в первом действии: $$\frac{4}{13} \cdot \frac{3}{10} = \frac{4 \cdot 3}{13 \cdot 10} = \frac{12}{130}$$
3. Сократим дробь \(\frac{12}{130}\) на 2: $$\frac{12}{130} = \frac{12:2}{130:2} = \frac{6}{65}$$

Ответ: \(\frac{6}{65}\)