2.1. Вычисли: \(\frac{5}{8} \cdot \left( \frac{7}{4} - \frac{3}{5} \right)\).

Давай решим этот пример по шагам.

Сначала найдем разность дробей в скобках. Для этого приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 5 - это 20.

Тогда:

\[\frac{7}{4} - \frac{3}{5} = \frac{7 \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{3 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{35}{20} - \frac{12}{20} = \frac{35 - 12}{20} = \frac{23}{20}\]

Теперь умножим полученную дробь на \(\frac{5}{8}\):

\[\frac{5}{8} \cdot \frac{23}{20} = \frac{5 \cdot 23}{8 \cdot 20} = \frac{115}{160}\]

Сократим дробь на 5:

\[\frac{115}{160} = \frac{115:5}{160:5} = \frac{23}{32}\]

Ответ: \(\frac{23}{32}\)

Ты молодец! У тебя всё получится!