Вычисли \(\frac{4 \frac{1}{2}}{5 \frac{2}{6}}\). Запиши ответ в виде десятичной дроби.

Пошаговое решение:

1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные:
   • \(4 \frac{1}{2} = \frac{4 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{8 + 1}{2} = \frac{9}{2}\)
   • \(5 \frac{2}{6} = \frac{5 \cdot 6 + 2}{6} = \frac{30 + 2}{6} = \frac{32}{6} = \frac{16}{3}\) (Сократили дробь на 2)
2. Выполним деление дробей: \(\frac{9}{2} : \frac{16}{3} = \frac{9}{2} \cdot \frac{3}{16} = \frac{9 \cdot 3}{2 \cdot 16} = \frac{27}{32}\)
3. Преобразуем дробь \(\frac{27}{32}\) в десятичную. Для этого разделим 27 на 32 столбиком или домножим числитель и знаменатель на такое число, чтобы в знаменателе получилась степень десятки. Разделим 27 на 32:

      0,84375
   _______ 
32|27,00000
   25 6
   -----
    1 40
    1 28
    ----
      120
      96
      ---
       240
       224
       ----
        160
        160
        ---
          0

Ответ: 0.84375