2.1. Вычисли: (\(\frac{11}{8} - \frac{5}{16} + \frac{1}{32}\)) \(\cdot \frac{8}{15}\)

Ответ: 37/60

1. Шаг 1: Приводим дроби в скобках к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8, 16 и 32 - это 32.
   • \(\frac{11}{8} = \frac{11 \cdot 4}{8 \cdot 4} = \frac{44}{32}\)
   • \(\frac{5}{16} = \frac{5 \cdot 2}{16 \cdot 2} = \frac{10}{32}\)
   • \(\frac{1}{32}\) остается без изменений.
2. Шаг 2: Выполняем действия в скобках: \[\frac{44}{32} - \frac{10}{32} + \frac{1}{32} = \frac{44 - 10 + 1}{32} = \frac{35}{32}\]
3. Шаг 3: Умножаем полученную дробь на \(\frac{8}{15}\): \[\frac{35}{32} \cdot \frac{8}{15} = \frac{35 \cdot 8}{32 \cdot 15}\]
4. Шаг 4: Сокращаем дроби:
   • Сокращаем 35 и 15 на 5: \(\frac{35}{15} = \frac{7}{3}\)
   • Сокращаем 8 и 32 на 8: \(\frac{8}{32} = \frac{1}{4}\)
   Тогда получаем: \[\frac{7}{4} \cdot \frac{1}{3} = \frac{7}{4 \cdot 3} = \frac{7}{12}\]