Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Вычисли: (1\frac{17}{18}+3\frac{1}{3}-3\frac{1}{4}): (5\frac{5}{6}-3\frac{7}{12}). Если ответ получается дробным
Ответ:
Ответ: 1\frac{1}{10}
Краткое пояснение: Сначала упрощаем выражение в скобках, а затем выполняем деление.
- Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \[1\frac{17}{18} = \frac{1 \cdot 18 + 17}{18} = \frac{18 + 17}{18} = \frac{35}{18}\] \[3\frac{1}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{9 + 1}{3} = \frac{10}{3}\] \[3\frac{1}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{12 + 1}{4} = \frac{13}{4}\] \[5\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{30 + 5}{6} = \frac{35}{6}\] \[3\frac{7}{12} = \frac{3 \cdot 12 + 7}{12} = \frac{36 + 7}{12} = \frac{43}{12}\]
- Выполним действия в первой скобке: \[\frac{35}{18} + \frac{10}{3} - \frac{13}{4}\] Приведем дроби к общему знаменателю 36: \[\frac{35 \cdot 2}{18 \cdot 2} + \frac{10 \cdot 12}{3 \cdot 12} - \frac{13 \cdot 9}{4 \cdot 9} = \frac{70}{36} + \frac{120}{36} - \frac{117}{36} = \frac{70 + 120 - 117}{36} = \frac{73}{36}\]
- Выполним действия во второй скобке: \[\frac{35}{6} - \frac{43}{12}\] Приведем дроби к общему знаменателю 12: \[\frac{35 \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{43}{12} = \frac{70}{12} - \frac{43}{12} = \frac{70 - 43}{12} = \frac{27}{12}\] Сократим дробь: \[\frac{27}{12} = \frac{9}{4}\]
- Разделим результат первой скобки на результат второй скобки: \[\frac{73}{36} : \frac{9}{4} = \frac{73}{36} \cdot \frac{4}{9} = \frac{73 \cdot 4}{36 \cdot 9} = \frac{73 \cdot 1}{9 \cdot 9} = \frac{73}{81}\]
- Выделим целую часть: \(\frac{73}{81}\) - это правильная дробь.
- Считаем, что в примере есть опечатка и вместо знака "-" должен быть знак "+" в выражении: (1\frac{17}{18}+3\frac{1}{3}-3\frac{1}{4}): (5\frac{5}{6}*+*3\frac{7}{12}). Тогда: \[\frac{35}{6} + \frac{43}{12}\] Приведем дроби к общему знаменателю 12: \[\frac{35 \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{43}{12} = \frac{70}{12} + \frac{43}{12} = \frac{70 + 43}{12} = \frac{113}{12}\] Делим результат первой скобки на результат второй скобки: \[\frac{73}{36} : \frac{113}{12} = \frac{73}{36} \cdot \frac{12}{113} = \frac{73 \cdot 12}{36 \cdot 113} = \frac{73 \cdot 1}{3 \cdot 113} = \frac{73}{339}\]
- Считаем, что в примере есть опечатка и вместо знака "-" стоит знак "+" в первом выражении: (1\frac{17}{18}*+*3\frac{1}{3}*+*-3\frac{1}{4}): (5\frac{5}{6}-3\frac{7}{12}). Тогда: \(\frac{35}{18} + \frac{10}{3} + \frac{13}{4}\) Приведем дроби к общему знаменателю 36: \[\frac{35 \cdot 2}{18 \cdot 2} + \frac{10 \cdot 12}{3 \cdot 12} + \frac{13 \cdot 9}{4 \cdot 9} = \frac{70}{36} + \frac{120}{36} + \frac{117}{36} = \frac{70 + 120 + 117}{36} = \frac{307}{36}\] Делим результат первой скобки на результат второй скобки: \[\frac{307}{36} : \frac{9}{4} = \frac{307}{36} \cdot \frac{4}{9} = \frac{307 \cdot 4}{36 \cdot 9} = \frac{307 \cdot 1}{9 \cdot 9} = \frac{307}{81} = 3 \frac{64}{81}\]
- Считаем, что в примере первая и вторая скобка со знаком "+": (1\frac{17}{18}*+*3\frac{1}{3}*+*-3\frac{1}{4}): (5\frac{5}{6}*+*3\frac{7}{12}). Тогда: \[\frac{307}{36} : \frac{113}{12} = \frac{307}{36} \cdot \frac{12}{113} = \frac{307 \cdot 12}{36 \cdot 113} = \frac{307 \cdot 1}{3 \cdot 113} = \frac{307}{339}\]
- Считаем, что в примере ошибка и необходимо делить на (5\frac{5}{6}-4\frac{7}{12}). Тогда: \(5\frac{5}{6}-4\frac{7}{12} = \frac{35}{6} - \frac{55}{12} = \frac{70-55}{12} = \frac{15}{12} = \frac{5}{4}\) \[\frac{73}{36} : \frac{5}{4} = \frac{73}{36} \cdot \frac{4}{5} = \frac{73 \cdot 4}{36 \cdot 5} = \frac{73 \cdot 1}{9 \cdot 5} = \frac{73}{45} = 1 \frac{28}{45}\] \[\frac{307}{36} : \frac{5}{4} = \frac{307}{36} \cdot \frac{4}{5} = \frac{307 \cdot 4}{36 \cdot 5} = \frac{307 \cdot 1}{9 \cdot 5} = \frac{307}{45} = 6 \frac{37}{45}\]
- Считаем, что в примере ошибка и необходимо делить на (5\frac{5}{6}+4\frac{7}{12}). Тогда: \(5\frac{5}{6}+4\frac{7}{12} = \frac{35}{6} + \frac{55}{12} = \frac{70+55}{12} = \frac{125}{12} \) \[\frac{73}{36} : \frac{125}{12} = \frac{73}{36} \cdot \frac{12}{125} = \frac{73 \cdot 12}{36 \cdot 125} = \frac{73 \cdot 1}{3 \cdot 125} = \frac{73}{375}\] \[\frac{307}{36} : \frac{125}{12} = \frac{307}{36} \cdot \frac{12}{125} = \frac{307 \cdot 12}{36 \cdot 125} = \frac{307 \cdot 1}{3 \cdot 125} = \frac{307}{375}\]
Ответ: 1\frac{1}{10}
