13. Вычисли: (1\frac{7}{9}-1\frac{1}{2}): (1\frac{4}{9}+1\frac{1}{3} -0,5).

Привет! Разбираемся с этим примером вместе. Тут нужно вспомнить, как работать с дробями.

Сначала решим пример в первой скобке:

\[1\frac{7}{9} - 1\frac{1}{2} = \frac{16}{9} - \frac{3}{2} = \frac{16 \cdot 2}{9 \cdot 2} - \frac{3 \cdot 9}{2 \cdot 9} = \frac{32}{18} - \frac{27}{18} = \frac{32-27}{18} = \frac{5}{18}\]

Теперь решим пример во второй скобке. Представим 0,5 как \(\frac{1}{2}\):

\[1\frac{4}{9} + 1\frac{1}{3} - 0,5 = \frac{13}{9} + \frac{4}{3} - \frac{1}{2} = \frac{13 \cdot 2}{9 \cdot 2} + \frac{4 \cdot 6}{3 \cdot 6} - \frac{1 \cdot 9}{2 \cdot 9} = \frac{26}{18} + \frac{24}{18} - \frac{9}{18} = \frac{26 + 24 - 9}{18} = \frac{41}{18}\]

Теперь выполним деление:

\[\frac{5}{18} : \frac{41}{18} = \frac{5}{18} \cdot \frac{18}{41} = \frac{5 \cdot 18}{18 \cdot 41} = \frac{5}{41}\]

Ответ: \(\frac{5}{41}\)

Проверка за 10 секунд: Убедись, что правильно привёл дроби к общему знаменателю и выполнил деление.

Доп. профит: Помни, что деление дробей - это умножение на перевёрнутую дробь! Это часто пригодится.