Вычисли: 5$$\frac{10}{19}: (\frac{7}{19}-1)-2⋅1\frac{1}{2}

Решение:

• Шаг 1: Выполним действие в скобках:

\(\frac{7}{19} - 1 = \frac{7}{19} - \frac{19}{19} = \frac{7-19}{19} = \frac{-12}{19}\)

• Шаг 2: Преобразуем смешанную дробь в неправильную:

\[5\frac{10}{19} = \frac{5 \cdot 19 + 10}{19} = \frac{95+10}{19} = \frac{105}{19}\] \[1\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{2+1}{2} = \frac{3}{2}\]

• Шаг 3: Выполним деление:

\[\frac{105}{19} : \frac{-12}{19} = \frac{105}{19} \cdot \frac{19}{-12} = \frac{105 \cdot 19}{19 \cdot (-12)} = \frac{105}{-12} = -\frac{35}{4}\]

• Шаг 4: Выполним умножение:

\[2 \cdot \frac{3}{2} = \frac{2 \cdot 3}{2} = \frac{6}{2} = 3\]

• Шаг 5: Выполним вычитание:

\[-\frac{35}{4} - 3 = -\frac{35}{4} - \frac{3 \cdot 4}{4} = -\frac{35}{4} - \frac{12}{4} = \frac{-35-12}{4} = \frac{-47}{4} = -11\frac{3}{4}\]