Вычисли: ( \frac{13}{12} - \frac{10}{11} ) \cdot \frac{9}{10}. (В ответе запиши несократимую дробь.)

Разбираемся:

1. Приводим дроби в скобках к общему знаменателю: \[\frac{13}{12} - \frac{10}{11} = \frac{13 \cdot 11}{12 \cdot 11} - \frac{10 \cdot 12}{11 \cdot 12} = \frac{143}{132} - \frac{120}{132}\]
2. Вычисляем разность дробей: \[\frac{143}{132} - \frac{120}{132} = \frac{143 - 120}{132} = \frac{23}{132}\]
3. Умножаем результат на дробь \(\frac{9}{10}\): \[\frac{23}{132} \cdot \frac{9}{10} = \frac{23 \cdot 9}{132 \cdot 10}\]
4. Сокращаем дробь: Заметим, что 9 и 132 имеют общий делитель 3: \[\frac{23 \cdot 9}{132 \cdot 10} = \frac{23 \cdot 3}{44 \cdot 10} = \frac{69}{440}\]

Ответ: \(\frac{69}{440}\)

Проверка за 10 секунд: Убедись, что числитель и знаменатель не имеют общих делителей, кроме 1.

Доп. профит: База. Если ты хорошо освоил правила работы с дробями, то сможешь легко решать более сложные задачи!