13. Вычисли: (1$$\frac{11}{21}$$ : $$\frac{6}{7}$$ - 1$$\frac{1}{9}$$) $$\cdot$$ $$\frac{9}{14}$$.

Прежде чем выполнять действия с дробями, необходимо перевести смешанные дроби в неправильные.

1. Переведём смешанную дробь 1$$\frac{11}{21}$$ в неправильную:

• 1$$\frac{11}{21}$$ = $$\frac{1 \cdot 21 + 11}{21}$$ = $$\frac{21 + 11}{21}$$ = $$\frac{32}{21}$$.

2. Переведём смешанную дробь 1$$\frac{1}{9}$$ в неправильную:

• 1$$\frac{1}{9}$$ = $$\frac{1 \cdot 9 + 1}{9}$$ = $$\frac{9 + 1}{9}$$ = $$\frac{10}{9}$$.

3. Выполним деление дробей: $$\frac{32}{21}$$ : $$\frac{6}{7}$$:

• Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.
• $$\frac{32}{21}$$ : $$\frac{6}{7}$$ = $$\frac{32}{21}$$ $$\cdot$$ $$\frac{7}{6}$$ = $$\frac{32 \cdot 7}{21 \cdot 6}$$ = $$\frac{32 \cdot 1}{3 \cdot 6}$$ = $$\frac{32}{18}$$ = $$\frac{16}{9}$$.

4. Выполним вычитание дробей: $$\frac{16}{9}$$ - $$\frac{10}{9}$$:

• Чтобы вычесть дроби с одинаковыми знаменателями, нужно из числителя первой дроби вычесть числитель второй дроби, а знаменатель оставить прежним.
• $$\frac{16}{9}$$ - $$\frac{10}{9}$$ = $$\frac{16 - 10}{9}$$ = $$\frac{6}{9}$$ = $$\frac{2}{3}$$.

5. Выполним умножение дробей: $$\frac{2}{3}$$ $$\cdot$$ $$\frac{9}{14}$$:

• Чтобы умножить дробь на дробь, нужно перемножить их числители и знаменатели.
• $$\frac{2}{3}$$ $$\cdot$$ $$\frac{9}{14}$$ = $$\frac{2 \cdot 9}{3 \cdot 14}$$ = $$\frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 7}$$ = $$\frac{3}{7}$$.

Ответ: $$\frac{3}{7}$$