13. Вычисли: (1 \frac{11}{21} : \frac{6}{7} - 1 \frac{1}{9}) \cdot \frac{9}{14}. Если число получается дробным, запиши его в виде десятичной дроби или обыкновенной несократимой дроби, используя символ «/». Примеры: 2,5 или 15/7

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Преобразуем смешанные дроби в неправильные:
• \(1 \frac{11}{21} = \frac{1 \cdot 21 + 11}{21} = \frac{32}{21}\)
• \(1 \frac{1}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 1}{9} = \frac{10}{9}\)
2. Шаг 2: Выполним деление дробей в скобках:
• \(\frac{32}{21} : \frac{6}{7} = \frac{32}{21} \cdot \frac{7}{6} = \frac{32 \cdot 7}{21 \cdot 6} = \frac{32 \cdot 1}{3 \cdot 6} = \frac{32}{18} = \frac{16}{9}\)
3. Шаг 3: Выполним вычитание дробей в скобках:
• \(\frac{16}{9} - \frac{10}{9} = \frac{16 - 10}{9} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}\)
4. Шаг 4: Выполним умножение на \(\frac{9}{14}\):
• \(\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{14} = \frac{2 \cdot 9}{3 \cdot 14} = \frac{2 \cdot 3}{1 \cdot 14} = \frac{6}{14} = \frac{3}{7}\)

Ответ: \(\frac{3}{7}\)