Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
13. Вычисли \frac{19}{36} - \frac{5}{8} : (5 - 2\frac{3}{16}) + \frac{1}{12}.
Ответ:
Краткое пояснение: Чтобы решить данный пример, необходимо выполнить действия в правильном порядке: сначала вычисляем выражение в скобках, затем выполняем деление, после – вычитание и сложение.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Вычисляем выражение в скобках: \[ 5 - 2\frac{3}{16} = 5 - \frac{35}{16} = \frac{80}{16} - \frac{35}{16} = \frac{45}{16} \]
- Шаг 2: Выполняем деление: \[ \frac{5}{8} : \frac{45}{16} = \frac{5}{8} \cdot \frac{16}{45} = \frac{5 \cdot 16}{8 \cdot 45} = \frac{5 \cdot 2}{1 \cdot 45} = \frac{10}{45} = \frac{2}{9} \]
- Шаг 3: Выполняем вычитание: \[ \frac{19}{36} - \frac{2}{9} = \frac{19}{36} - \frac{2 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{19}{36} - \frac{8}{36} = \frac{19 - 8}{36} = \frac{11}{36} \]
- Шаг 4: Выполняем сложение: \[ \frac{11}{36} + \frac{1}{12} = \frac{11}{36} + \frac{1 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{11}{36} + \frac{3}{36} = \frac{11 + 3}{36} = \frac{14}{36} = \frac{7}{18} \]
Ответ: \(\frac{7}{18}\)
