Краткое пояснение:
Краткое пояснение: Чтобы решить данное выражение, необходимо выполнить действия в правильном порядке: сначала в скобках, затем умножение и деление, и в конце сложение и вычитание.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Выполним действие в скобках: 2/5 - 3/12. Приведем дроби к общему знаменателю (60):
\[\frac{2}{5} - \frac{3}{12} = \frac{2 \cdot 12}{5 \cdot 12} - \frac{3 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{24}{60} - \frac{15}{60} = \frac{24 - 15}{60} = \frac{9}{60}\]
Сократим дробь: \(\frac{9}{60} = \frac{3}{20}\) - Шаг 2: Выполним умножение: 4/27 * 3/20:
\[\frac{4}{27} \cdot \frac{3}{20} = \frac{4 \cdot 3}{27 \cdot 20} = \frac{12}{540} = \frac{1}{45}\] - Шаг 3: Выполним деление: 7 : 3 1/2. Сначала превратим смешанное число в неправильную дробь:
\[3 \frac{1}{2} = \frac{3 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{7}{2}\]
Теперь выполним деление:
\[7 : \frac{7}{2} = 7 \cdot \frac{2}{7} = \frac{7 \cdot 2}{7} = 2\] - Шаг 4: Выполним вычитание:
\[\frac{1}{45} - 2 = \frac{1}{45} - \frac{2 \cdot 45}{45} = \frac{1}{45} - \frac{90}{45} = \frac{1 - 90}{45} = \frac{-89}{45}\]
Ответ: -89/45