Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
13. Вычисли: (1 \(\frac{11}{21}\) : \(\frac{6}{7}\) − 1 \(\frac{1}{9}\)) ⋅ \(\frac{9}{14}\) Если число получается дробным, запиши его в виде десятичной дроби или обыкновенной несократимой дроби, используя символ «/». Примеры: 2,5 или 15/7
Ответ:
Ответ: -\(\frac{15}{14}\) или -1 1/14
Краткое пояснение: Сначала выполняем действия в скобках, затем умножаем на дробь.
- Преобразуем смешанные дроби в неправильные:
Показать преобразования
- \[1 \frac{11}{21} = \frac{1 \cdot 21 + 11}{21} = \frac{32}{21}\]
- \[1 \frac{1}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 1}{9} = \frac{10}{9}\]
- Выполним деление в скобках:
Показать деление
\[\frac{32}{21} : \frac{6}{7} = \frac{32}{21} \cdot \frac{7}{6} = \frac{32 \cdot 7}{21 \cdot 6} = \frac{16 \cdot 1}{3 \cdot 3} = \frac{16}{9}\]- Вычитаем из полученной дроби вторую дробь в скобках:
Показать вычитание
\[\frac{16}{9} - \frac{10}{9} = \frac{16 - 10}{9} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}\]- Умножаем результат на \(\frac{9}{14}\):
Показать умножение
\[\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{14} = \frac{2 \cdot 9}{3 \cdot 14} = \frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 7} = \frac{3}{7}\]- Умножаем на (-1):
Показать умножение
\[\frac{3}{7} \cdot (-1) = -\frac{3}{7}\]Ответ: -\(\frac{3}{7}\)
