1. Вычисли: 1) 15/16 * 8/25; 2) 5/6 * 30; 3) (5/6)^2; 4) 0 * 5/6; 5) 7/8 : 21/32; 6) 15 : 3/5; 7) 3/5 : 15; 8) 3/5 : 3/5; 9) 3/5 : 0; 10) 0 : 3/5; 11) 1 : 2/9; 12) 2/9 : 1.

1. Вычисли:

Давай решим эти примеры по порядку.

1) \(\frac{15}{16} \cdot \frac{8}{25}\)

Умножаем числители и знаменатели, а затем сокращаем:

\[ \frac{15 \cdot 8}{16 \cdot 25} = \frac{3 \cdot 1}{2 \cdot 5} = \frac{3}{10} \]

Ответ: \(\frac{3}{10}\)

2) \(\frac{5}{6} \cdot 30\)

Представим 30 как дробь \(\frac{30}{1}\):

\[ \frac{5}{6} \cdot \frac{30}{1} = \frac{5 \cdot 30}{6 \cdot 1} = \frac{5 \cdot 5}{1} = 25 \]

Ответ: 25

3) \((\frac{5}{6})^2\)

Возводим в квадрат числитель и знаменатель:

\[ (\frac{5}{6})^2 = \frac{5^2}{6^2} = \frac{25}{36} \]

Ответ: \(\frac{25}{36}\)

4) \(0 \cdot \frac{5}{6}\)

При умножении любого числа на 0 получается 0:

\[ 0 \cdot \frac{5}{6} = 0 \]

Ответ: 0

5) \(\frac{7}{8} : \frac{21}{32}\)

Деление заменяем умножением на перевернутую дробь:

\[ \frac{7}{8} : \frac{21}{32} = \frac{7}{8} \cdot \frac{32}{21} = \frac{7 \cdot 32}{8 \cdot 21} = \frac{1 \cdot 4}{1 \cdot 3} = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \]

Ответ: \(1\frac{1}{3}\)

6) \(15 : \frac{3}{5}\)

Представим 15 как дробь \(\frac{15}{1}\) и деление заменяем умножением на перевернутую дробь:

\[ \frac{15}{1} : \frac{3}{5} = \frac{15}{1} \cdot \frac{5}{3} = \frac{15 \cdot 5}{1 \cdot 3} = \frac{5 \cdot 5}{1} = 25 \]

Ответ: 25

7) \(\frac{3}{5} : 15\)

Представим 15 как дробь \(\frac{15}{1}\):

\[ \frac{3}{5} : \frac{15}{1} = \frac{3}{5} \cdot \frac{1}{15} = \frac{3 \cdot 1}{5 \cdot 15} = \frac{1}{5 \cdot 5} = \frac{1}{25} \]

Ответ: \(\frac{1}{25}\)

8) \(\frac{3}{5} : \frac{3}{5}\)

При делении числа на само себя получается 1:

\[ \frac{3}{5} : \frac{3}{5} = 1 \]

Ответ: 1

9) \(\frac{3}{5} : 0\)

Деление на 0 не определено.

Ответ: Не определено

10) \(0 : \frac{3}{5}\)

При делении 0 на любое число, кроме 0, получается 0:

\[ 0 : \frac{3}{5} = 0 \]

Ответ: 0

11) \(1 : \frac{2}{9}\)

Представим 1 как дробь \(\frac{1}{1}\):

\[ \frac{1}{1} : \frac{2}{9} = \frac{1}{1} \cdot \frac{9}{2} = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2} \]

Ответ: \(4\frac{1}{2}\)

12) \(\frac{2}{9} : 1\)

При делении числа на 1 получается само число:

\[ \frac{2}{9} : 1 = \frac{2}{9} \]

Ответ: \(\frac{2}{9}\)

Ты отлично справился с этими примерами! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!