12 Вычисли: 4 - (2/5 - 3/12) - 9:4 - 1\\ 27 (Если получишь неправильную дробь, то целую часть не выделяй. Если получишь отрицательную дробь, то минус запиши в числитель.)

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Выполним вычитание дробей в скобках:

Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 12 будет 60. Умножаем числитель и знаменатель каждой дроби на соответствующие множители:

• \( \frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 12}{5 \cdot 12} = \frac{24}{60} \)
• \( \frac{3}{12} = \frac{3 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{15}{60} \)

Теперь вычитаем:

• \( \frac{24}{60} - \frac{15}{60} = \frac{24 - 15}{60} = \frac{9}{60} \)

2. Шаг 2: Выполним деление:

Деление можно представить как умножение на обратную дробь:

• \( 9 : 4 = \frac{9}{4} \)

3. Шаг 3: Выполним вычитание и сложение:

Исходное выражение теперь выглядит так:

• \( 4 - \frac{9}{60} - \frac{9}{4} - 1 \)

Приводим все к общему знаменателю, который будет равен 60:

• \( 4 = \frac{4 \cdot 60}{60} = \frac{240}{60} \)
• \( 1 = \frac{1 \cdot 60}{60} = \frac{60}{60} \)
• \( \frac{9}{4} = \frac{9 \cdot 15}{4 \cdot 15} = \frac{135}{60} \)

Теперь вычисляем:

• \( \frac{240}{60} - \frac{9}{60} - \frac{135}{60} - \frac{60}{60} = \frac{240 - 9 - 135 - 60}{60} = \frac{36}{60} \)

4. Шаг 4: Сокращаем дробь:

• \( \frac{36}{60} = \frac{36 : 12}{60 : 12} = \frac{3}{5} \)

Ответ: \( \frac{3}{5} \)