Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика1. Вычисли: 7 1) -9; 18 3 17 2) ; 34 21' 2 3) (5) ; 5 3 12 4) (1815) 13; 12 5) - 0; 17 21 6) 1. 29 2. Выполни действия: 7 95 3-(4)² 12 20 12 3. Найди значение выражения: 9 25 4 10 20х прих=; 3' 6' 15' 27
Ответ:
1. Вычисли:
-
\[\frac{7}{18} \cdot 9 = \frac{7}{18} \cdot \frac{9}{1} = \frac{7 \cdot 9}{18 \cdot 1} = \frac{7 \cdot 1}{2 \cdot 1} = \frac{7}{2} = 3\frac{1}{2}\]
-
\[\frac{3}{34} \cdot \frac{17}{21} = \frac{3 \cdot 17}{34 \cdot 21} = \frac{3 \cdot 17}{2 \cdot 17 \cdot 3 \cdot 7} = \frac{1}{2 \cdot 7} = \frac{1}{14}\]
-
\[\left( \frac{2}{5} \right)^2 = \frac{2^2}{5^2} = \frac{4}{25}\]
-
\[\left( \frac{5}{18} \cdot \frac{3}{15} \right) \cdot \frac{12}{13} = \left( \frac{5}{18} \cdot \frac{3}{15} \right) \cdot \frac{12}{13} = \frac{5 \cdot 3 \cdot 12}{18 \cdot 15 \cdot 13} = \frac{5 \cdot 3 \cdot 6 \cdot 2}{6 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 3 \cdot 13} = \frac{2}{3 \cdot 13} = \frac{2}{39}\]
-
\[\frac{12}{17} \cdot 0 = 0\]
-
\[1 \frac{21}{29} = \frac{1 \cdot 29 + 21}{29} = \frac{29 + 21}{29} = \frac{50}{29} = 1 \frac{21}{29}\]
2. Выполни действия:
\[3 \frac{7}{12} - \frac{9}{20} \cdot \frac{5}{12} + \left( \frac{1}{4} \right)^2 = \frac{3 \cdot 12 + 7}{12} - \frac{9 \cdot 5}{20 \cdot 12} + \frac{1^2}{4^2} = \frac{36 + 7}{12} - \frac{9 \cdot 5}{4 \cdot 5 \cdot 12} + \frac{1}{16} = \frac{43}{12} - \frac{9}{4 \cdot 12} + \frac{1}{16} = \frac{43}{12} - \frac{3}{4 \cdot 4} + \frac{1}{16} = \frac{43}{12} - \frac{3}{16} + \frac{1}{16} = \frac{43}{12} - \frac{2}{16} = \frac{43}{12} - \frac{1}{8} = \frac{43 \cdot 2 - 1 \cdot 3}{24} = \frac{86 - 3}{24} = \frac{83}{24} = 3 \frac{11}{24}\]
3. Найди значение выражения:
\[\frac{9}{20}x\] при \[x = \frac{2}{3}; \frac{5}{6}; \frac{4}{15}; \frac{10}{27}\]
Подставим каждое значение x в выражение:
-
\[x = \frac{2}{3}\]
\[\frac{9}{20} \cdot \frac{2}{3} = \frac{9 \cdot 2}{20 \cdot 3} = \frac{3 \cdot 3 \cdot 2}{4 \cdot 5 \cdot 3} = \frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 5} = \frac{6}{20} = \frac{3}{10}\]
-
\[x = \frac{5}{6}\]
\[\frac{9}{20} \cdot \frac{5}{6} = \frac{9 \cdot 5}{20 \cdot 6} = \frac{3 \cdot 3 \cdot 5}{4 \cdot 5 \cdot 2 \cdot 3} = \frac{3}{4 \cdot 2} = \frac{3}{8}\]
-
\[x = \frac{4}{15}\]
\[\frac{9}{20} \cdot \frac{4}{15} = \frac{9 \cdot 4}{20 \cdot 15} = \frac{3 \cdot 3 \cdot 4}{4 \cdot 5 \cdot 3 \cdot 5} = \frac{3}{5 \cdot 5} = \frac{3}{25}\]
-
\[x = \frac{10}{27}\]
\[\frac{9}{20} \cdot \frac{10}{27} = \frac{9 \cdot 10}{20 \cdot 27} = \frac{9 \cdot 10}{2 \cdot 10 \cdot 3 \cdot 9} = \frac{1}{2 \cdot 3} = \frac{1}{6}\]
Ответ: 1) \[3\frac{1}{2}\]; 2) \[\frac{1}{14}\]; 3) \[\frac{4}{25}\]; 4) \[\frac{2}{39}\]; 5) \[0\]; 6) \[1 \frac{21}{29}\]; 2) \ [3 \frac{11}{24}\]; 3) \[\frac{3}{10}; \frac{3}{8}; \frac{3}{25}; \frac{1}{6}\]
