Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
13. Вычисли: (1 11/21 : 6/7 - 1 1/9) * 9/14. Если число получается дробным, запиши его в виде десятичной дроби или обыкновенной несократимой дроби, используя символ «/». Примеры: 2,5 или 15/7
Ответ:
Ответ: 1/2
Краткое пояснение: Сначала выполняем действия в скобках, затем умножение.
Решение:
1) Переведём смешанные дроби в неправильные:
\[1 \frac{11}{21} = \frac{1 \cdot 21 + 11}{21} = \frac{32}{21}\]
\[1 \frac{1}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 1}{9} = \frac{10}{9}\]
2) Выполним деление в скобках:
\[\frac{32}{21} : \frac{6}{7} = \frac{32}{21} \cdot \frac{7}{6} = \frac{32 \cdot 7}{21 \cdot 6} = \frac{32 \cdot 1}{3 \cdot 6} = \frac{32}{18} = \frac{16}{9}\]
3) Выполним вычитание в скобках:
\[\frac{16}{9} - \frac{10}{9} = \frac{16 - 10}{9} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}\]
4) Выполним умножение:
\[\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{14} = \frac{2 \cdot 9}{3 \cdot 14} = \frac{2 \cdot 3}{1 \cdot 14} = \frac{6}{14} = \frac{3}{7}\]
5) Ответ запишем в виде десятичной дроби:
\[\frac{3}{7} \approx 0.42857\]
Ответ: 3/7
