Вычисли: 1) $\left(\frac{5}{8}\right)\cdot 1\frac{3}{5}$; 2) $5^4\cdot\left(-\frac{2}{5}\right)^3$; 3) $1:\left(-\frac{1}{4}\right)^3$; 4) $\left(\frac{3}{4}\right)^2\cdot 1\frac{1}{3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вычисли: 1) $\left(\frac{5}{8}\right)\cdot 1\frac{3}{5}$; 2) $5^4\cdot\left(-\frac{2}{5}\right)^3$; 3)…$ Фото задания

Accepted Answer

Преобразуем смешанное число: $1\frac{3}{5}=\frac{8}{5}$.
$\frac{5}{8}\cdot\frac{8}{5}=1$.
Возводим множители в степени: $5^4=625$, а $\left(-\frac{2}{5}\right)^3=-\frac{8}{125}$.
$625\cdot\left(-\frac{8}{125}\right)=5\cdot(-8)=-40$.
Сначала вычисляем степень: $\left(-\frac{1}{4}\right)^3=-\frac{1}{64}$.
Деление на дробь заменяем умножением на обратную: $1:\left(-\frac{1}{64}\right)=-64$.
Преобразуем смешанное число: $1\frac{1}{3}=\frac{4}{3}$, и вычисляем квадрат: $\left(\frac{3}{4}\right)^2=\frac{9}{16}$.
$\frac{9}{16}\cdot\frac{4}{3}=\frac{3}{4}$.

Ответ: 1) 1; 2) −40; 3) −64; 4) $\frac{3}{4}$.

Вычисли: 1) \(\left(\frac{5}{8}\right)\cdot 1\frac{3}{5}\); 2) \(5^4\cdot\left(-\frac{2}{5}\right)^3\); 3) \(1:\left(-\frac{1}{4}\right)^3\); 4) \(\left(\frac{3}{4}\right)^2\cdot 1\frac{1}{3}\).