Вычисли: 12 7/12 - (4 - 1 7/12) : 7/16 + 3/14

Решение:

1. Вычислим значение в скобках:
   \[ 4 - 1 \frac{7}{12} = 4 - \frac{1 \times 12 + 7}{12} = 4 - \frac{19}{12} = \frac{4 \times 12}{12} - \frac{19}{12} = \frac{48 - 19}{12} = \frac{29}{12} \]
2. Выполним деление:
   \[ \frac{29}{12} : \frac{7}{16} = \frac{29}{12} \times \frac{16}{7} = \frac{29 \times 16}{12 \times 7} = \frac{29 \times 4}{3 \times 7} = \frac{116}{21} \]
3. Выполним вычитание:
   \[ 12 \frac{7}{12} - \frac{116}{21} = \frac{12 \times 12 + 7}{12} - \frac{116}{21} = \frac{144 + 7}{12} - \frac{116}{21} = \frac{151}{12} - \frac{116}{21} \] Найдем общий знаменатель для 12 и 21. Наименьшее общее кратное равно 84.
   \[ \frac{151 \times 7}{12 \times 7} - \frac{116 \times 4}{21 \times 4} = \frac{1057}{84} - \frac{464}{84} = \frac{1057 - 464}{84} = \frac{593}{84} \]
4. Выполним сложение:
   \[ \frac{593}{84} + \frac{3}{14} \] Найдем общий знаменатель для 84 и 14. Наименьшее общее кратное равно 84.
   \[ \frac{593}{84} + \frac{3 \times 6}{14 \times 6} = \frac{593}{84} + \frac{18}{84} = \frac{593 + 18}{84} = \frac{611}{84} \]

Результат первого действия: \( \frac{29}{12} \)

Результат второго действия: \( \frac{116}{21} \)

Результат третьего действия: \( \frac{593}{84} \)

Результат четвёртого действия и ответ: \( \frac{611}{84} \)

Ответ: $$\frac{611}{84}$$