Вычисли: (22,5 · 1/3 - 21 2/3) : 1 1/3

Решение:

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
• \( 21 \frac{2}{3} = \frac{21 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{63 + 2}{3} = \frac{65}{3} \)
• \( 1 \frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{3 + 1}{3} = \frac{4}{3} \)
2. Переведём десятичную дробь в обыкновенную:
• \( 22,5 = 22 \frac{1}{2} = \frac{22 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{44 + 1}{2} = \frac{45}{2} \)
3. Выполним умножение:
• \( \frac{45}{2} \cdot \frac{1}{3} = \frac{45}{6} = \frac{15}{2} \)
4. Выполним вычитание в скобках:
• \( \frac{15}{2} - \frac{65}{3} \)
• Приведём к общему знаменателю 6:
• \( \frac{15 \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{65 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{45}{6} - \frac{130}{6} = \frac{45 - 130}{6} = -\frac{85}{6} \)
5. Выполним деление:
• \( -\frac{85}{6} : \frac{4}{3} = -\frac{85}{6} \cdot \frac{3}{4} \)
• Сократим 3 и 6:
• \( -\frac{85}{2} \cdot \frac{1}{4} = -\frac{85}{8} \)
6. Переведём неправильную дробь в смешанное число:
• \( -\frac{85}{8} = -10 \frac{5}{8} \)

Ответ: -10 5/8.