... ... Вычисли: 25/42 * 1/15 + 25/42 * 8/15 ... число получается дробным, запишите в виде обыкновенной несократимой дроби, используя символ «/». Пример: Введи ответ Готово

Привет! Давай вместе разберемся с этим примером.

Нам нужно вычислить:

\[ \frac{25}{42} \cdot \frac{1}{15} + \frac{25}{42} \cdot \frac{8}{15} \]

Смотри, у нас есть два одинаковых множителя $$\frac{25}{42}$$ в обоих слагаемых. Мы можем вынести его за скобки по распределительному свойству умножения:

\[ \frac{25}{42} \cdot \left( \frac{1}{15} + \frac{8}{15} \right) \]

Теперь посчитаем, что у нас в скобках:

\[ \frac{1}{15} + \frac{8}{15} = \frac{1+8}{15} = \frac{9}{15} \]

Дробь $$\frac{9}{15}$$ можно сократить на 3:

\[ \frac{9}{15} = \frac{9 \div 3}{15 \div 3} = \frac{3}{5} \]

Возвращаемся к нашему выражению:

\[ \frac{25}{42} \cdot \frac{3}{5} \]

Теперь умножим дроби. Умножаем числители и знаменатели:

\[ \frac{25 \cdot 3}{42 \cdot 5} \]

Перед тем, как перемножать, давай сократим дроби. Число 25 делится на 5, а 42 делится на 3:

\[ \frac{\cancel{25}^5 \cdot \cancel{3}^1}{\cancel{42}_{14} \cdot \cancel{5}_1} \]

Получаем:

\[ \frac{5 \cdot 1}{14 \cdot 1} = \frac{5}{14} \]

Эта дробь несократимая, так как у чисел 5 и 14 нет общих делителей, кроме 1.

Ответ: 5/14