Вычисли: 3/7 : (4/5 - 4/21)

Решение:

1. Сначала вычислим значение в скобках: \( \frac{4}{5} - \frac{4}{21} \).
2. Приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 21 равен 105.
3. \( \frac{4}{5} = \frac{4 \times 21}{5 \times 21} = \frac{84}{105} \)
4. \( \frac{4}{21} = \frac{4 \times 5}{21 \times 5} = \frac{20}{105} \)
5. \( \frac{84}{105} - \frac{20}{105} = \frac{84 - 20}{105} = \frac{64}{105} \)
6. Теперь выполним деление: \( \frac{3}{7} : \frac{64}{105} \)
7. Деление на дробь равносильно умножению на обратную дробь: \( \frac{3}{7} \times \frac{105}{64} \)
8. Можно сократить 7 и 105: \( 105 \div 7 = 15 \)
9. \( \frac{3}{1} \times \frac{15}{64} = \frac{3 \times 15}{1 \times 64} = \frac{45}{64} \)

Ответ: 45/64